Þegar Jónas kom til Kaupmannahafnar til náms haustið 1832 hitti hann nokkra af skólafélögum sínum úr Bessastaðaskóla, þar á meðal þá Brynjólf Pétursson og Konráð Gíslason sem urðu góðir vinir hans.
Þann 1. mars árið 1834 sendu þeir Jónas, Brynjólfur og Konráð út boðsbréf frá Kaupmannahöfn um stofnun tímarits. Samkvæmt boðsbréfinu skyldi tímaritið koma út árlega og efni þess vera skynsamt og skemmtilegt.
Fyrsta hefti tímaritsins, sem fékk nafnið Fjölnir, kom út í byrjun sumars árið 1835. Tómas Sæmundsson hafði þá gengið til liðs við þá félaga um útgáfuna og í fyrstu fjórum heftum ritsins eru þeir Jónas, Brynjólfur, Konráð og Tómas skráðir útgefendur.
Í fyrsta hefti Fjölnis birtist kvæðið Ísland sem og tvær ritgerðir eftir Jónas með fyrirsögnunum Um eðli og uppruna jarðarinnar og Fáein orð um hreppana á Íslandi. Jafnframt er í fyrsta heftinu eftirtalið efni sem þeir Jónas og Konráð skrifuðu eða þýddu í sameiningu: Þáttur sem þeir nefndu Frá Hæni, þýðing þeirra félaga á Ævintýrinu af Eggerti Glóa og greinarnar Athugasemdir um Íslendinga, einkum í trúarefnum og Fyrsta prentsmiðja á eyjunni Eimeó (Fjölnir 9. árg. 1847, bls. 5-6).
Í öðru hefti Fjölnis árið 1836 birtist þýðing Jónasar á grein eftir Cuvier með fyrirsögninni Af eðlisháttum fiskanna. Þýðingunni fylgir Jónas eftir með eigin hugleiðingum varðandi efnið. Í þessu öðru hefti Fjölnis birtist líka kvæðið „Heilóar-vísa“ eftir Jónas en það er þó ekki merkt honum.
Í heftinu er líka grein þeirra Jónasar og Konráðs sem ber heitið Frá indversku hallæri ásamt auglýsingum sem þeir félagar sömdu samkvæmt því sem fram kemur í ritaskrá í Fjölni 9. árgangi 1847, bls. 5-6.
Samkvæmt hugmynd Jónasar stóðu þeir Fjölnismenn einnig að útgáfu ritsins Sundreglur prófessors Nachtegalls sem kom út í mars 1836.
Í þriðja árgangi Fjölnis 1837 er kvæði Jónasar Saknaðarljóð en einnig birtist í blaðinu ritdómur Jónasar Um rímur af Tristrani og Indíönu en slíkir ritdómar voru nýlunda á Íslandi á þessum tíma. Jafnframt birtist kvæðið Móðurást í blaðinu ásamt formála þar sem fram kemur að félagar Jónasar hafi ákveðið að birta kvæðið að honum forspurðum.
Í fjórða árgangi Fjölnis 1838 birtist kvæðið Gunnarshólmi og er það merkt með upphafsstöfum Jónasar.
Jónas skrifaði greinina Frá Skírnarforni Thorvaldsens sem birtist þessu fjórða blaði Fjölnis samkvæmt því sem fram kemur í Fjölni 9. árgangi 1847, bls. 5-6. Einnig er í blaðinu grein frá þeim Jónasi og Konráð sem heitir Frá Thaddæus Kosciuszko.
Fjölnismenn stóðu að þýðingu á Hugleiðingum um höfuðatriði kristinnar trúar eftir J. P. Mynster Sjálandsbiskup og er um þriðjungur þýðingarinnar eftir Jónas. Ritið kom út í íslenskri þýðingu árið 1839.
Fimmti árgangur Fjölnis kom út árið 1839. Á titilblaðinu kemur fram að ritið sé „samið og kostað af Tómasi Sæmundarsyni“. Ekki er vitað til þess að Jónas hafi átt efni í ritinu.
Hlé varð á útgáfu Fjölnis þau þrjú ár sem Jónas dvaldi á Íslandi þ.e. árin 1840 til 1842.
Eftir að Jónas kom aftur til Kaupmannahafnar var stofnað nýtt Fjölnisfélag og kemur fram á titilblaði sjötta árgangs ritsins árið 1843 að það sé gefið út af nokkrum Íslendingum en enginn þeirra er nafngreindur.
Meirihlutinn af efninu í þessu blaði er eftir Jónas og eru þar á meðal 16 kvæði sem Jónas hafði ýmist ort eða þýtt. Þetta eru kvæðin Alþing hið nýja, Grátittlingurinn, Á sumardagsmorguninn fyrsta, Ásta, Andvökusálmur, Söknuður, Bjarni Thorarensen, Séra Þorsteinn Helgason, Séra Stefán Pálsson, Dagrúnarharmur, Meyjargrátur, Alheimsvíðáttan, Álfareiðin, Strandsetan, Næturkyrrð og Sæunn hafkona. Annað efni eftir Jónas í blaðinu er: Eftirmæli um Tómas Sæmundsson og greinarnar Um flóð og fjöru, Almyrkvi á sólu í Vínarborg 1842 og Góður snjór (Fjölnir 9. árg. 1847, bls. 5-6).
Í sjöunda hefti Fjölnis árið 1844 er Gísli Magnússon skráður ábyrgðarmaður ritsins. Í blaðinu eru eftirtalin kvæði Jónasar: Dalvísa, Sláttuvísa, Illur lækur eða Heimasetan, Kossavísa og Ég bið að heilsa!
Í áttunda árgangi Fjölnis árið 1845 er Halldór Kr. Friðriksson skráður ábyrgðarmaður. Í ritinu eru eftirtalin kvæði sem Jónas ýmist orti sjálfur eða þýddi: Óhræsið, Þorkell þunni, Kvæði eptir Horatius (Quis multa gracilis), Formanns-vísur, Fjallið Skjaldbreiður, Víti, Fremri námar, Aldarháttur og Ferðalok. Í þessu hefti er einnig íslensk þýðing Jónasar á danskri grein. Fyrirsögn greinarinnar er Nokkrar athugasemdir um fiskverkun á Íslandi og kemur fram í formála að hún sé eftir herra Fiedler amtsráð sem hafi boðið Fjölni greinina til birtingar.
Níunda og síðasta hefti Fjölnis sem kom út árið 1847 er að mestu helgað minningu Jónasar. Í blaðinu eru eftirmæli og tvö minningarkvæði um Jónas. Einnig eru í þessu hefti flestar sögur Jónasar ásamt þeim sögum sem hann þýddi sem og erindið Yfirlit yfir fuglana á Íslandi. Sögurnar eru: Grasaferð, Fífill og hunangsfluga, Hreiðarshóll, Klauflaxinn, Að tyggja upp á dönsku, Þegar drottningin á Englandi fór í orlof sitt (Úr gamanbréfi frá Jónasi til kunningja sinna í Kaupmannahöfn), Fundurinn, Maríubarnið, Stúlkan í turninum, Leggur og skel og Sagan af djöflinum (Brot úr bréfi skrifuðu 13. júlí 1841).
Heimildir:
Haukur Hannesson, Páll Valsson, Sveinn Yngvi Egilsson (ritstjórar). (1989). Ritverk Jónasar Hallgrímssonar IV. bindi: Skýringar og skrár. Reykjavík: Svart á hvítu.
Matthías Þórðarson. (1936). Ævisaga. Í Rit eftir Jónas Hallgrímsson V: Smágreinar dýrafræðilegs efnis, ævisaga o.fl. (bls. III-CLXXXIX). Reykjavík: Ísafoldarprentsmiðja.
Páll Valsson. (1999). Jónas Hallgrímsson: Ævisaga. Reykjavík: Mál og menning.